Aljabar Linear Contoh

$y = - a$ , $y = - 2 x - 3$

Langkah 1

Tambahkan $a$ ke kedua sisi persamaan.

$y + a = 0, y = - 2 x - 3$

Langkah 2

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y + a = 0, y + 2 x = - 3$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & - 3 \end{array}]$

Langkah 4

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 0 \\ \frac{0}{2} & \frac{2}{2} & \frac{1}{2} & \frac{- 3}{2} \end{array}]$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} & - \frac{3}{2} \end{array}]$

Langkah 5

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$a + y = 0$

$x + \frac{y}{2} = - \frac{3}{2}$

Langkah 6

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - y$

$x + \frac{y}{2} = - \frac{3}{2}$

Langkah 7

Kurangkan $\frac{y}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{y}{2}$

$a = - y$

Langkah 8

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.

$(- y, - \frac{3}{2} - \frac{y}{2}, y)$

Langkah 9

Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.

$X = [\begin{array}{c} a \\ x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - y \\ - \frac{3}{2} - \frac{y}{2} \\ y \end{array}]$